2023國考行測數量關系：你會算勝率嗎

例題1

某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概率戰勝乙選手?

A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924

【中公解析】C。甲贏得比賽有兩種情況：一是前兩局連勝，概率為0.8×0.8=0.64;二是前兩局一勝一負、第三局獲勝，概率為×0.8×0.2×0.8=0.256，故甲獲勝概率為0.64+0.256=0.896。

所謂三局兩勝制指的是對于獲勝方而言只需獲得兩局勝利即可結束比賽，所以有可能前兩場連勝,此時第三場不需要進行，也有可能前兩場中只勝1場接下來第三場勝。各位同學切記不可認為三局兩勝一定得打滿三場。清楚這一點后我們再來研究研究復雜一點的比賽賽制“五局三勝”以及“七局四勝”!

例題2

乒乓球比賽的規則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60%和40%。在一次比賽中,若甲先連勝了前兩局,則甲最后獲勝的勝率( )。

A.為60% B.在81%～85%之間

C.在86%～90%之間 D.在91%以上

【中公解析】D。 五局三勝既甲獲得3場勝利即可，目前已獲兩場勝利，則甲只需在接下來的比賽中取得一場勝利即可?？煞譃橐韵氯N情況：(1)甲在第三局獲勝：概率為60%。(2)甲第三局輸第四局獲勝：概率40%×60%=24%。(3)第三四局輸第五局獲勝：概率為40%×40%×60%=9.6%.故甲獲勝的概率為60%+24%+9.6%=93.6%。

例題3

甲、乙兩名實力相當(印每一局兩人中任意一人獲勝的概率相同)的棋手進行7局4勝制的比賽，前3局賽完后，甲以2∶1領先于乙，那么甲獲得最后勝利的概率是多少?

A.2/3 B.3/4 C.5/8 D.11/16

【中公解析】D。由概率相同可知甲或乙每局獲勝的概率均為1/2，前3局甲已獲勝2局，根據7局4勝制可知，甲獲勝有三種情況：

1.比賽進行5局，甲在第4、5局中均獲勝，概率為1/2×1/2=1/4

2.比賽進行6局，甲在第4、5局中只勝1局，第6局勝，概率為2×1/2×1/2×1/2=1/4

3.比賽進行7局，甲在第4、5、6局中只勝1局，第7局勝，概率為3×1/2×1/2×1/2×1/2=3/16

故甲獲勝的概率為1/4+1/4+3/16=11/16